Динамика Вселенной

Динамика Вселенной

1. Исходные определения

Во многих областях физической науки применяется понятие "Функция Лагранжа".  Отношение функции Лагранжа для заданной физической системы к единице трёхмерного пространственного объема, занимаемого данной физической системой, называют плотностью функции Лагранжа системы. Плотность функции Лагранжа в общем случае зависит от четырех переменных: от времени и трёх пространственных координат. С помощью четырёхкратного интегрального преобразования Фурье она может быть представлена в виде спектра. При этом спектр плотности функции Лагранжа в общем случае будет являться функцией четырех компонент волнового вектора.

Спектр плотности функции Лагранжа может быть представлен четырехкратным интегралом Фурье от плотности функции Лагранжа по четырем пространственно-временным координатам.

"Плотность функции Лагранжа может быть представлена четырёхкратным интегралом Фурье от спектра плотности функции Лагранжа по четырём компонентам волнового вектора. По определению это преобразование есть кратный интеграл Фурье, порождённый плотностью функции Лагранжа".

В теории информации два указанных преобразования называют парой. Пределы интегрирования в каждом из двух преобразований в рассматриваемой паре – от "минус бесконечность" до "плюс бесконечность" (по четырем пространственно-временным координатам в первом интегральном преобразовании и по четырем компонентам волнового вектора во втором интегральном преобразовании).

Попытаемся применить изложенное в п.1 к Вселенной в целом, – какой бы она ни была протяжённой во времени и в пространстве, при этом имея ввиду возможность обращения времени и пространственную инверсию (в рассматриваемой паре время, пространственные координаты и компоненты волнового вектора, обозначающие пределы интегрирования, могут быть и со знаком и "плюс" и со знаком "минус" – в зависимости от выбора формы интегралов Фурье).

Мысленно разделим всю Вселенную на трёхмерные пространственные области воображаемой трёхмерной сеткой. Пусть число пространственных областей в сетке – N. Устремим N к бесконечности. Тогда объём каждой пространственной области будет стремиться к нулю. Такие (нулевые) пространственные области (по сути, точки, не имеющие объёма) могут принадлежать как внутренней структуре той или иной элементарной частицы, так и находиться за пределеми внутренней структуры элементарных частиц или квантов.

В соответствии с изложенным в п.1 каждой нулевой пространственной области должна соответствовать определённая плотность функции Лагранжа. Но чтобы её точно определить через спектр, нужно сначала точно определить сам спектр плотности функции Лагранжа в интервале значений пространственно-временных координат от "минус бесконечность" до "плюс" бесконечность.
Спектр плотности функции Лагранжа математически точно определяется через плотность функции Лагранжа с помощью первого преобразования Фурье в п.1 с пределами интегрирования от от "минус бесконечность" до "плюс" бесконечность по четырём пространственно-временным координатам.

Таким образом, чтобы, например, в заданный момент времени точно определить плотнось функции Лагранжа в какой-либо пространственной точке Вселенной, необходимо в этой точке каким-то способом в этот момент сосредоточить полную информацию о пространственно-временном распределении плотности функции Лагранжа во всей Вселенной: и в прошлом, и в будущем, и в наблюдаемой Вселенной, и за её пределами. И это относится к каждой точке Вселенной. В этом случае Вселенная оказывается переполненной информацией. Можно ли принять такую точку зрения? Если нет, то, как следствие, плотность функции Лагранжа принципиально не может быть определена точно ни в одной точке Вселенной.

Функция Лагранжа есть трёхкратный интеграл от плотности функции Лагранжа по трём пространственным координатам с заданными пределами. Если пространственные пределы ограничены, скажем, размерами протона, то функция Лагранжа для него не будет определена точно – принципиально. Действие для этого протона как интеграл от функции Лагранжа по времени также не будет определено точно – и тоже принципиально.

Таким образом, динамика Вселенной оказывается в целом неопределённой – в силу допущения о том, что ни в одной точке Вселенной физически невозможно сосредоточить полную информацию о распределении плотности функции Лагранжа во всей Вселенной.

Изложенное здесь в развитии (на основе четырёхкратных преобразований Фурье плотности функции Лагранжа в спектр и спектра плотности функции Лагранжа в плотность функции Лагранжа, а также четырех соотношений неопределённостей для компонент волнового вектора и пространственно-временных координат) приведут, будем надеяться, к созданию теории Всего, или к М-теории.

В такой теории частицы и кванты – это спектры, а пространтство имеет восемь измерений (два подпространства по четыре измерения каждое). Одно подпространство (пространство-время) оказывается физически ненаблюдаемым, а второе (назовём его волновое) представлено физически наблюдаемыми частицами и квантами.

С уважением,

Комментировать материалы сайта могут только зарегистрированные пользователи. Зарегистрируйтесь пожалуйста для полноценной роботы с сайтом.
Спасибо!